Gil Kalai proved that, in fact, "most" simplicial spheres are non-polytopal. وأثبت جيل كالاي أن "معظم" النطاقات المبسطة في الواقع غير محدبة.
Some simplicial spheres arise as the boundaries of convex polytopes, however, in higher dimensions most simplicial spheres cannot be obtained in this way. وتنشأ بعض النطاقات المبسطة كحدود لمتعدد الرؤوس المحدب، غير أنه في الأبعاد العليا، لا يمكن الحصول على أغلب النطاقات المبسطة بهذه الطريقة.
Some simplicial spheres arise as the boundaries of convex polytopes, however, in higher dimensions most simplicial spheres cannot be obtained in this way. وتنشأ بعض النطاقات المبسطة كحدود لمتعدد الرؤوس المحدب، غير أنه في الأبعاد العليا، لا يمكن الحصول على أغلب النطاقات المبسطة بهذه الطريقة.
This conjecture was proved for polytopal spheres by Peter McMullen in 1970 and by Richard Stanley for general simplicial spheres in 1975. وتم إثبات هذا الحدس للنطاقات المتعددة الرؤوس من قبل بيتر ماكمولين في عام 1970 ومن خلال ريتشارد ستانلي للنطاقات المبسطة العامة في عام 1975.
جوال إصدار